Curso de Álgebra Lineal
Domina matrices, espacios vectoriales, transformaciones lineales y diagonalización.
Domina matrices, espacios vectoriales, transformaciones lineales y diagonalización con clases interactivas y práctica enfocada.
Contenido del curso
Unidad 1: Matrices y Sistemas
Definición y operaciones con matrices, multiplicación, sistemas de ecuaciones lineales, eliminación Gaussiana y matriz inversa.
- Introducción a matrices
- Operaciones con matrices
- Practica operaciones con matrices
- Multiplicación de matrices
- Practica multiplicación de matrices
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Eliminación Gaussiana
- Resuelve sistemas por eliminación Gaussiana
- Matriz inversa
- Prueba de la unidad
- ¡A clasificar! Tipos de matrices y sistemas
Unidad 2: Vectores y Espacios
Vectores en Rⁿ, producto punto y cruz, espacios vectoriales, independencia lineal, base, dimensión, rectas y planos.
- Vectores en Rⁿ
- Producto punto
- Practica producto punto y norma
- Producto cruz
- Espacios vectoriales
- Independencia lineal
- Determina independencia lineal
- Base y dimensión
- Rectas y planos
- Prueba de la unidad
- ¡A clasificar! Vectores y subespacios
Unidad 3: Transformaciones y Determinantes
Distancias y proyecciones, rango y nulidad, determinantes, propiedades, cofactores y regla de Cramer.
- Distancias y proyecciones
- Rango y nulidad
- Practica rango y espacio nulo
- Determinantes
- Propiedades de determinantes
- Cofactores
- Calcula determinantes por cofactores
- Regla de Cramer
- Prueba de la unidad
- ¡A clasificar! Propiedades de determinantes
Unidad 4: Transformaciones Lineales
Transformaciones lineales, matriz de transformación, núcleo e imagen, composición, cambio de base y semejanza.
- Introducción a transformaciones lineales
- Matriz de una transformación
- Encuentra la matriz de una transformación
- Núcleo e imagen
- Composición de transformaciones
- Practica composición de transformaciones
- Cambio de base
- Semejanza de matrices
- Prueba de la unidad
- ¡A clasificar! Núcleo, imagen y tipo de transformación
Unidad 5: Valores Propios
Valores y vectores propios, polinomio característico, espacios propios, diagonalización y aplicaciones.
- Valores y vectores propios
- Polinomio característico
- Calcula valores propios
- Espacios propios
- Diagonalización
- Diagonaliza una matriz
- Aplicaciones de la diagonalización
- Prueba de la unidad
- ¡A clasificar! Diagonalizable o no
Unidad 6: Ortogonalidad
Conjuntos ortogonales, proceso de Gram-Schmidt, matrices ortogonales, mínimos cuadrados y matrices simétricas.
- Conjuntos ortogonales y ortonormales
- Proceso de Gram-Schmidt
- Practica Gram-Schmidt
- Matrices ortogonales
- Mínimos cuadrados
- Practica mínimos cuadrados
- Matrices simétricas
- Prueba de la unidad
- ¡A clasificar! Ortogonal, simétrica o ninguna